Progression de 6^ème IDEO

1.      Tableau pour les nombres décimaux

Tableau et nombre décimal

Tableau avec partie entière et partie décimale

Décomposition additive d’un nombre décimale

Ecriture en lettres

Zéros inutiles et Multiplier par 10, 100 et 1000

Addition, soustraction avec le tableau

Vocabulaire, sens des opérations, problèmes, « ordre de grandeur »

Calcul mental, calcul posé, calcul en ligne, opérations à trou

2.      Premiers éléments de géométrie

Point, droite, segment, demi-droite + notation

Par un point passe une infinité de droite // par 2 points passe une seule droite

Points alignés, appartenance, milieu

Cercle : Vocabulaire. Utilisation du compas. Report de longueur, report d’arc pour faire des portions de cercle.

TOUSSAINT

3.      Fractions décimales

Retour au tableau :

Multiplier par 10, 100 et 1000 et diviser aussi

Conversion longueurs et masse, problèmes (de durée aussi), addition, soustraction

Fraction décimale (3 dixièmes = 0,3 = 3/10 = 3 sur 10)

Rappel du numérateur et dénominateur.

Décomposition fractionnaire

Addition, soustraction de fractions décimales, problèmes.

Intercaler, comparer, encadrer

Utilisation du tableau  et de la demi-droite graduée

4.      Parallèles et perpendiculaires

Droites sécantes, perpendiculaires et parallèles :

3 propriétés + méthodes de construction : découverte de l’équerre.

NOËL au milieu du chapitre 4

5.      Multiplication et division euclidienne

Multiplication

Retour au tableau, multiplication par 10, 100 et 1000

Intérêt de la multiplication. Vocabulaire, sens des opérations, technique.

Calcul mental, calcul posé, calcul en ligne, opérations à trou ; Problèmes (et de durées), « ordre de grandeur » ; Différence entre multiplier et augmenter.

Multiplication par 0,1 …etc et comparaison avec diviser par 10, 100…

Division euclidienne

Retour sur la division par 10 ,100 et 1000, le tableau et la fraction décimale comme écriture du résultat

Division euclidienne (potence et reste). Vérification avec présentation en ligne

Divisibilités ; Critères de divisibilité ; Multiples

6.      Polygones et étude de plans

Triangles

Triangle (construction avec les 3 longueurs) + triangles particuliers

+réinvestissement du chapitre 2 // Importance de la figure à main levée.

Quadrilatères

Quadrilatères concaves et convexes et croisés

Quadrilatères particuliers : Rectangle, carré et losange

Découpage d’une figure en triangles

            Polygones

            Périmètre : sans les formules

Application pour le triangle et les polygones // retour sur le conversions.

Bilan de l’expérimentation sur le périmètre d’un disque

            Aire : sans les formules

Aires des figures usuelles : Carré, …etc.

Aire d’un disque : utilisation de la proportionnalité.

Conversion d’aires. Préparer le terrain pour l’aire de figures complexes.

HIVER

7.      Symétrie axiale 1 – l’axe est donné.

Présentation de la symétrie axiale

Tâche d’encre et pliage. Observations et déductions. Faire le dessin sans plier. Définir la symétrie axiale.

Entraînement à faire des symétriques de figures complexes avec les carreaux (figures que d’un côté + figures qui chevauchent l’axe)

Et sans carreaux ?

·         On pose un quadrillage sur la figure.

·         Construction du symétrique d’un point, d’un segment, d’une ligne brisée.

Final : axe de symétrie en diagonale du quadrillage.

Attention à la confusion entre perpendiculaire et verticale.

Réinvestissement aire et périmètre.

8.      Division décimale et fractions

Division décimale sans diviseur à virgules. (Avec virgules en 5^ème)

Techniques, vocabulaire et écritures

Ecriture fractionnaire : Définition et intérêt – parts (attention au 8 septièmes)

L’écriture fractionnaire permet d’écrire le résultat d’une division.

Fraction d’une quantité : 5 × 3 quarts.

Présentation des différentes méthodes. Selon le dénominateur (si cela tombe juste ou pas, on choisit une méthode ou une autre)

Différentes écritures d’une même fraction

Simplification ou complexification ; Opération à trou amenant à une fraction.

Fractions égales, placement sur demi-droite graduée … comparaison de fractions avec le même dénominateur.

PÂQUES

9.      Angles

Définition, construction, mesure, bissectrice

Construction triangle avec un angle ou losange possible

Reproduction d’une figure codée en vraie grandeur

(On pourra revenir à l’occasion sur les deux méthodes pour reporter un arc)

10.  Proportionnalité, Pourcentages et Statistiques

Proportionnalité

Réinvestir le travail sur le périmètre du cercle

Tableau, passage à l’unité, « règle de 3 », linéarité… « échelle »

Savoir si un tableau de proportionnalité

Pourcentages

% et sur / Savoir prendre 80% de 1200 / Savoir trouver le % connaissant le rapport.

Organisation et gestion de données

Diagramme en bâton, courbe, diagrammes circulaires (si c’est possible)

11.  Symétrie axiale 2 – trouver l’axe de symétrie

Symétrique d’une figure è propriétés de conservation et d’appartenance.

Construction bissectrice et médiatrice au compas

Axes de symétrie ; propriété des quadrilatères et triangles

12.  Formules pour Périmètres, Aires et Volume

Formules pour Carré, rectangle, triangle rectangle et cercle. Applications

Formule pour le volume d’un pavé

Perspective cavalière pour le pavé.