1.      Les nombres

• Tableau avec partie entière et partie décimale
• Décomposition en "puissances" de 10 : 362 = (3 x 100) + (6 x 10) + (2 x 1)
  
• Ecriture en lettres
• Zéros inutiles
• Multiplier par 10, 100 et 1000 et diviser aussi
  
• Conversion longueur (les autres conversions : masse et capacité seront revues en fin d'année)
  
• Autre écriture d’un nombre : fraction décimale (3 dixièmes = 0,3 = 3/10 = 3 sur 10) avec rappel du numérateur et dénominateur.
• Décomposition fractionnaire
• Demi-droite graduée
• Intercaler, comparer, encadrer è on arrive aux ordres des grandeurs

      2.      Premiers éléments de géométrie

• Point, droite, segment, demi-droite : définitions et notations
• Deux propriétés : Par un point passe une infinité de droite et par 2 points passe une seule droite
• Points alignés, appartenance, milieu
• On a besoin du compas et derrière le compas, il faut présenter le cercle. Report de longueur, report d’arc pour faire des portions de cercle.
• Droites sécantes, perpendiculaires et parallèles : 3 propriétés + méthodes de construction
• savoir décrire une figure et savoir réaliser une figure complexe.
  

3.      Addition, soustraction

• Vocabulaire (terme, somme, différence)
  
• Sens des opérations, problèmes (et de durées), « ordre de grandeur »
• Calcul mental, calcul posé, calcul en ligne, opérations à trou
• Addition, soustraction de fractions décimales

4.      Triangles

• Triangle (construction avec les 3 longueurs) + triangles particuliers
• Que des constructions ou des programmes de construction à écrire
• Importance de la figure à main levée.

5.      Multiplication

• Intérêt de la multiplication. Vocabulaire (facteurs et produit)
• sens des opérations, problèmes (et de durées), « ordre de grandeur »
• Calcul mental, calcul posé, calcul en ligne, opérations à trou 
• Multiplication par 0,1 …etc et on constate que égal à diviser par 10, 100…
• Ordre de grandeur => contrôle aussi du dernier chiffre
• Différence entre multiplier et augmenter.

      6.       Symétrie axiale 1 – l’axe est donné.

• Pliage : Observations et déductions : quand peut-on dire qu'il y a pliage ou pas => "Définition" de la symétrie axiale.
• Entraînement à faire des symétriques de figures complexes avec les carreaux (figures que d’un côté + figures qui chevauchent l’axe)
• Et sans carreaux ? A l'aide de l'équerre et du compas OU uniquement du compas : Construction du symétrique d’un point, d’un segment, d’une ligne brisée.
  On constate que l'axe de symétrie est la médiatrice de chaque segment dont les extrémités sont un point et son symétrique.
• Final : axe de symétrie en diagonale et chevauchant la figure sur papier blanc.
  Attention à la confusion entre perpendiculaire et verticale.

      7.      Division

• Division euclidienne (potence et reste). Vérification avec présentation en ligne
• Vocabulaire (dividende, diviseur, quotient et reste)
• Passage de l'écriture avec potence à l'écriture avec égalité : 396 divisé par 7 donne un quotient entier de 56 et un reste de 4 DONC 396 = 7 x 56 + 4
• Divisibilités : Critères de divisibilité + multiples
• Division décimale sans diviseur à virgules. (Avec virgules en 5^ème)
•  Problèmes de durée
• Ici, on positionne la valeur approchée par excès et par défaut, la troncature et l’arrondi.
  L’association possible entre nombre qui ne s’arrête pas et arrondi disparaît puisque l’arrondi a déjà été vu dans d’autres circonstances. Usage de la calculatrice

8.      Quadrilatères

• Quadrilatères concaves et convexes et croisés
• Quadrilatères particuliers : Rectangle, carré et losange (et un coup d'oeil sur le trapèze et le cerf-volant)
  
• Réinvestissement de la construction de parallèles et de perpendiculaires + construction de parallèles au compas (losange).

9.       Périmètre (définition, cercle aussi, formules)

• Définition du périmètre d'une figure + principe de calcul
• Formules pour Carré, rectangle et losange
• retour sur le conversions.
• Bilan de l’expérimentation : Périmètre du cercle.
  On remarque que lorsqu’on divise le périmètre mesuré par le diamètre, on obtient à chaque fois « à peu près »3,14, une valeur approchée de PI.
• Polygones

       10.  Fractions

• Ecriture fractionnaire : Définition et intérêt – parts (attention au 8 septièmes)
• Fraction, partage et quotient : 7 quarts = 7/4 = 7 fois 1/4 = 7:4 = 1,75
  
• Placement sur demi-droite graduée d'un point dont l'abscisse est fractionnaire
  
• comparaison de fractions avec le même dénominateur.
• Simplification ou complexification. Propriété du quotient. Fractions égales
• Fraction d’une quantité : 5 × 3 quarts.
  ·         Représentation sur un axe gradué => 15 quarts donc on a fait en fait (5×3) quarts.
  ·         5×0.75
  ·         5/4 × 3
  Selon le dénominateur (si cela tombe juste ou pas, on choisit une méthode ou une autre)

11.  Angles

• Définition, construction, mesure
  
• Construction triangle avec un angle ou losange possible
• Reproduction d’une figure codée en vraie grandeur
  (On pourra revenir à l’occasion sur les deux méthodes pour reporter un arc)

12.  Proportionnalité

• Savoir si un tableau de proportionnalité
• Tableau et différents modes de calcul : addition de colonnes, multiplication d'une colonne, passage à l’unité, coefficient de proportionnalité , « règle de 3 »

13.  Symétrie axiale 2 – trouver l’axe de symétrie

• Symétrique d’une figure et propriétés de conservation et d’appartenance.
• Trouver l'axe de symétrie d'une figure.
• On en déduit les constructions des bissectrices d'un angle et médiatrices d'un segment au compas
• Axes de symétrie ; propriété des quadrilatères et triangles

      14.  Pourcentages

• 80% et sur 80/100 : le lien est fait avec le travail fait sur la proportionnalité et prendre la fraction d'un nombre
  
• Savoir prendre 80% de 1200
  
• Savoir trouver le % connaissant le rapport.

15.  Organisation et gestion de données

• Lecture et construction de tableau à double entrées
• Diagramme en bâton, courbe, diagrammes circulaires

16.  Aires

• Pavage, aire des polygones (triangle rectangle, triangle quelconque avec hauteur …)
• Aire d’un disque : utilisation de la proportionnalité.
• Conversion d’aires. Préparer le terrain pour l’aire de figures complexes.

17.  Volumes et Pavé

• En primaire, ils ont vu la perspective cavalière mais ils ne l’ont pas utilisé pour dessiner.
• Dessins des deux faces (avant et arrière) avant de faire les arêtes latérales.
• Calcul de volume et conversions.