Progression 3ème 2011 - 2012

1.      Calcul numérique

Ensemble de nombres et opérations :

• Fractions
• Relatifs
• Puissances – généralisation
• Pourcentage, Fractions et multiplication par un décimal 
• Résolution d’un problème

2.      Calculer une longueur

•  Thalès et sa généralisation
• Pythagore
• Trigonométrie

3.      Calcul littéral

• Lecture d’une expression littérale + application numérique + Travail sur des formules inconnues
•  Gestion de la soustraction et de l’addition de parenthèses
•  Développement, Identités Remarquables

4.      Notion de fonction

• Lectures et description rapide de courbes, Tracés de courbes connaissant des « formules » / Résolution graphique
•  Langage fonctionnel et travail sur des formules "inconnues"
  Les formules "inconnues" ne font pas partie des apprentissages par coeur du programme mais les élèves doivent savoir les manipuler : par exemple, volume d'une grume, taux d'alcoolémie...etc.
  

5.      Probabilités et Fréquences

6.      Réciproques

• Travail sur les notions de Réciproques et Contraposées.
• Application pour Pythagore, Triangle et cercle et étude pour Thalès

      7.      Equations et inéquations

• équations du premier degré : rappel
  
• inéquations du premier degré et représentation graphique des solutions

8.      Fonctions linéaire et affine (cette année 2012 - 2013 = chapitre 10)

• Définition et constructions de graphiques
• Résolution (Lecture) graphique
• applications aux %. : non fait à ce moment cette année.

9.      Statistiques (cette année 2012 - 2013 = chapitre 8)

• Retour sur les moyennes (pondérées), les classes et les effectifs
•  Médiane, Quartiles, Schéma-bilan (boîte à moustache)

      10.  Calculer un angle (cette année 2012 - 2013 = chapitre 9)

• Trigonométrie
  
• Angle inscrit et angle au centre (interception d'un arc sur un cercle)
  
• Polygones réguliers (définition et construction)

11.  Racines carrées

• Retour sur les ensembles nombres et les opérations (si le temps le permet)
• Définition des racines carrées.
• Opérations et racines carrées : formules pour la multiplication et la division
• Réduction et simplification d'expressions avec les racines carrées : révision de la simple et double distributivité + Identités remarquables

12.  Equation du deuxième degré

• De nouvelles équations : celles du 2ème degré : elles ne résolvent pas comme celles du premier
• Ier type d'équations : X² = a et lien avec le cours sur les racines carrées
• IIème type d'équations : équation produit et résolution grâce à la règle du produit nul
• Comment se ramener soit au premier type, soit au deuxième type : Factorisation
•  Recherche d'antécédents  (Distance de freinage d’un véhicule sur route sèche)

      13.  Géométrie dans l’espace

Chapitre qui permet un retour sous forme de Problèmes type Brevet sur :

• La représentation dans l’espace de différents solides : pavé droit, cône et pyramide
  
• Les calculs d’aire et de volume
• La section de ces différents solides par un plan.
• Les théorèmes et les calculs de longueurs
• L’agrandissement-réduction, les puissances, les conversions.

14.  Systèmes et  Applications aux fonctions (résolution de problèmes, résolution graphique des systèmes)

• Résolution de système
• Résolution par le calcul : calcul d’antécédents, coordonnées de point d’intersection
• Tracé des deux droites liées à un système et résolution graphique.

15.  Rationnels et PGCD

• Retour sur la nature des nombres et leurs différents ensembles
• Calcul du PGCD de deux nombres : progressivement, nous arriverons à la méthode classique : Algorithme d'Euclide
• Rendre rapidement une fraction irréductible
• Application à des problèmes concrets

16.  Sphère

• Représentation en deux dimensions d'une sphère
• Section d'une sphère.
• Calcul de longueur dans une sphère.
• Si le temps le permet, nous ferons du repérage sur la Terre (latitude et longitude)