Autour du lion de Némée (5ème B) - suite

Héraclès aperçut le monstre derrière un buisson qui fait une sorte de mur 4 mètres sur 2. Héraclès prend son arme et tire, mais la flèche est coupée en morceau. Le lion occupe 3m².

a)      Quelle proportion du buisson occupe le lion ?

b)      Combien de chance a Héraclès de toucher le lion s’il tire au hasard dans le buisson ?

Réponse :

a)      Le buisson propose une surface de tir de 4×2 = 8 m². Le lion en occupant 3, il occupe donc une proportion de 3 huitièmes du buisson

b)      S’il tire au hasard dans le buisson, Héraclès a ainsi 3 chances sur 8 de toucher le lion.

Julien Lény

Dans sa grotte rectangulaire, le lion de Némée fait trois bonds pour traverser sa largeur qui fait 7 mètres 50 et sept bonds similaires pour traverser sa longueur. Sachant qu’il y a 2 rochers dans la grotte, l’un faisant 1 m² au sol et l’autre occupant une surface de 3 m², quelle est la surface habitable de cette grotte ?

Réponse :

La longueur d’un bon fait  7m50 / 3 = 2m50. On en déduit la longueur de la grotte : 7 × 2m50 = 17,5 m.

Comme l’aire d’un rectangle est donnée par la formule largeur × longueur, on en déduit l’aire de la grotte : 7,5 × 17,5 = 131,25 m². Il faut enlever l’aire occupée par les deux rochers :

La surface habitable de la grotte vaut 131,25 – 1 -4 = 126,25 m²

Benoît Clémentine

Héraclès est face au lion de Némée et il possède 123 flèches. Le tiers de ces flèches ne touche pas le lion. La moitié du reste touche le corps. Combien de flèche touche la tête ?

Réponse :

Si le tiers ne touche pas le lion, les deux tiers le touchent. Deux tiers de 123 vaut 2×123/3 = 82. Donc 82 flèches touchent le lion. La moitié de ces flèches, 82/2 = 41, touche la tête.

Pinel Rémi

Il y a 1 km entre Némée et Mycènes. Hercule doit ramener 20 bouquets de 10 fleurs à sa femme. Sachant qu’il y a 8 fleurs à cueillir tous les 20 mètres, Hercule pourra-t-il rapporter les bouquets à sa femme ?

Réponse :

Hercule doit rapporter 200 fleurs à sa femme. Comme il cueille 8 fleurs tous les 20 mètres, il cueille 40 fleurs tous les 100 mètres et donc 400 fleurs sur le km entre Némée et Mycènes, de quoi faire ses 20 bouquets.