Autour de l'hydre de Lerne (5ème B)

Bordes Aurore et Menou Eloïse

Héraclès coupe les 3 têtes de l’hydre et à chaque fois, il en repousse trois autres. Combien de têtes faut-il qu’il coupe pour que l’hydre ait exactement 81 têtes ?

Réponse :

Il coupe les 3 premières, 9 repoussent… Ils coupent les 9 suivantes, 27 repoussent… Ils coupent les 27 suivantes et l’hydre arrive alors au nombre énorme de 81 têtes.

Au total, il aura coupé 3 + 9 + 27 = 39 têtes !!!

Oules Aubin, Gonzalez Gabin

L’hydre de Lerne a 15 têtes au départ. Héraclès lui en coupe les deux tiers, mais le double repousse. Combien de têtes a alors l’hydre ?

Réponse :

Héraclès coupe les deux tiers des 15 têtes donc il coupe 2×15/3 = 10 têtes. Comme le double repousse, il repousse 20 têtes. L’hydre a alors les 5 têtes non coupées au départ ET les 20 têtes ayant repoussées. Elle a donc 25 têtes.

La distance entre Mycènes et Lerne vaut les deux cinquièmes de la distance entre Némée et Mycènes. Trouver la distance entre Némée et Lerne en fonction de la distance entre Némée et Mycènes.

Réponse :

Les 3 villes de Némée, Mycènes et Lerne étant alignées comme sur le schéma ci-dessus, on a :

Distance Némée - Lerne               =             Distance Némée - Mycènes        +             Distance Mycènes - Lerne.

Comme la distance entre Mycènes et Lerne =  de la distance entre Némée et Mycènes, on a

Distance Némée - Lerne               =             1 ×Distance Némée - Mycènes  +              × Distance Némée - Mycènes.

Il faut donc faire l’addition 

Donc la distance Némée – Lerne vaut sept cinquièmes de la distance entre Némée et Mycènes

Ménard Sarah  :

Le venin de l’hydre se répand et tue 2 personnes par jour. Combien de personnes sont tuées en une semaine ?

Réponse :

7×2 = 14 personnes sont tuées en une semaine.

Gautrand Thibault et Julien Lény

Héraclès se fait pincer l’orteil par un crabe qui est venu aider l’hydre. Combien faudra-t-il de crabes sachant qu’il manque un orteil à Héraclès ?

Réponse :

Il faudra 9 crabes pour chacun des 9 orteils d’Héraclès.

Benoît Clémentine

L’hydre a 96 têtes et Héraclès lui en coupe 51. De chaque tête coupée repoussent 3 autres têtes. Iolaos, le neveu d’Héraclès a l’idée de les brûler dès que celles-ci sont coupées afin qu’elles ne repoussent plus. Héraclès en coupe alors encore 27 autres qui sont aussitôt brûlées par son ami. Combien en reste-t-il à couper ?

Réponse :

Après la première vague de coupes, il reste 96 -51 = 45 têtes à l’hydre. Puis 51×3 = 153 têtes repoussent.

L’hydre a alors 153 + 45 = 198 têtes lorsqu’Iolaos a l’idée de les brûler.

Hercule en tranche alors encore 27. Il en reste donc 198 – 27 = 171. Courage, Héraclès !